公立はこだて未来大学
2010年 理系 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) $a>0,\ b>0$に対して,次の命題が成り立つことを証明せよ. \[ a^2-b^2>0 \ \text{ならば} \ a-b>0 \ \text{である.} \]
(2) 実数$x,\ y$が$xy>0$をみたすとき,不等式$|x+y|>|x-y|$を証明せよ.
(1) $a>0,\ b>0$に対して,次の命題が成り立つことを証明せよ. \[ a^2-b^2>0 \ \text{ならば} \ a-b>0 \ \text{である.} \]
(2) 実数$x,\ y$が$xy>0$をみたすとき,不等式$|x+y|>|x-y|$を証明せよ.
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