公立はこだて未来大学
2010年 理系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) $a>0,\ b>0$に対して，次の命題が成り立つことを証明せよ． \[ a^2-b^2>0 \ \text{ならば} \ a-b>0 \ \text{である．} \]
(2) 実数$x,\ y$が$xy>0$をみたすとき，不等式$|x+y|>|x-y|$を証明せよ．
(1) $a>0,\ b>0$に対して，次の命題が成り立つことを証明せよ． \[ a^2-b^2>0 \ \text{ならば} \ a-b>0 \ \text{である．} \]
(2) 実数$x,\ y$が$xy>0$をみたすとき，不等式$|x+y|>|x-y|$を証明せよ．
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