次の問いに答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項が$\displaystyle a_n=\frac{3}{2} \cdot {(-1)}^n+\frac{5}{2}$で与えられるとき，無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{7^n}$の和を求めよ．
(2) すべての自然数$n$に対して$b_n$は$0 \leqq b_n \leqq 6$を満たす整数で，$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{b_n}{7^n}=\frac{3}{8}$が成り立つ．このとき$b_1,\ b_2,\ b_3$を求め，さらに数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．