首都大学東京
2015年 理系 第3問
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![座標平面において曲線y=\frac{3}{x^2+3}をC_1,曲線y=x^2+k(kは定数)をC_2とする.C_1とC_2のすべての共有点において互いの接線が直交しているとき,以下の問いに答えなさい.(1)定数kの値を求めなさい.また,C_1とC_2のすべての共有点の座標を求めなさい.(2)C_1とC_2で囲まれる部分の面積Sを求めなさい.](./thumb/188/1487/2015_3.png)
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座標平面において曲線$\displaystyle y=\frac{3}{x^2+3}$を$C_1$,曲線$y=x^2+k$($k$は定数)を$C_2$とする.$C_1$と$C_2$のすべての共有点において互いの接線が直交しているとき,以下の問いに答えなさい.
(1) 定数$k$の値を求めなさい.また,$C_1$と$C_2$のすべての共有点の座標を求めなさい.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積$S$を求めなさい.
(1) 定数$k$の値を求めなさい.また,$C_1$と$C_2$のすべての共有点の座標を求めなさい.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積$S$を求めなさい.
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![](./thumb/300/383/2014_2s.png)
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