$1$から$9$までの数字が$1$つずつ重複せずに書かれた$9$枚のカードがある．そのうち$8$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$の$4$人に$2$枚ずつ分ける．以下の問に答えよ．
(1) $9$枚のカードの分け方は全部で何通りあるか．
(2) 各人が持っている$2$枚のカードに書かれた数の和が$4$人とも奇数である確率を求めよ．
(3) 各人が持っている$2$枚のカードに書かれた数の差が$4$人とも同じである確率を求めよ．ただし，$2$枚のカードに書かれた数の差とは，大きいほうの数から小さいほうの数を引いた数である．