岐阜大学
2015年 理系 第3問
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![m＞1とし，連立不等式{\begin{array}{l}y≧x^2\(y-2mx)(y+2mx-3m^2)≦0\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.の表す領域をDとする．以下の問に答えよ．(1)y=x^2とy=-2mx+3m^2の共有点を求めよ．(2)領域Dを図示せよ．(3)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-xの最大値と最小値を求めよ．(4)点P(x,y)がD内を動くとき，2y-6mxの最大値と最小値を求めよ．](./thumb/385/2485/2015_3.png)
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$m>1$とし，連立不等式
\[ \left\{ \begin{array}{l}
y \geqq x^2 \\
(y-2mx)(y+2mx-3m^2) \leqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
の表す領域を$D$とする．以下の問に答えよ．
(1) $y=x^2$と$y=-2mx+3m^2$の共有点を求めよ．
(2) 領域$D$を図示せよ．
(3) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$内を動くとき，$2y-x$の最大値と最小値を求めよ．
(4) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$内を動くとき，$2y-6mx$の最大値と最小値を求めよ．
(1) $y=x^2$と$y=-2mx+3m^2$の共有点を求めよ．
(2) 領域$D$を図示せよ．
(3) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$内を動くとき，$2y-x$の最大値と最小値を求めよ．
(4) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$内を動くとき，$2y-6mx$の最大値と最小値を求めよ．
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