神奈川大学
2013年 理系 第3問
3
![曲線C:y=x^3上の点P(t,t^3)における接線をℓとする.ℓのPとは異なるCとの交点をQとし,Cとℓとで囲まれた部分をSとする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,t>0とする.(1)接線ℓの方程式と,点Qの座標を求めよ.(2)原点Oと2点P,Qの中点を通る直線をmとする.mの方程式を求めよ.(3)(2)の直線mによりSは2つの部分に分けられる.x軸でx>0の一部を含む部分の面積をs_1とし,もう一方の面積をs_2とする.このとき\frac{s_1}{s_2}を求めよ.](./thumb/310/2229/2013_3.png)
3
曲線$C:y=x^3$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^3)$における接線を$\ell$とする.$\ell$の$\mathrm{P}$とは異なる$C$との交点を$\mathrm{Q}$とし,$C$と$\ell$とで囲まれた部分を$S$とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,$t>0$とする.
(1) 接線$\ell$の方程式と,点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 原点$\mathrm{O}$と$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の中点を通る直線を$m$とする.$m$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$の直線$m$により$S$は$2$つの部分に分けられる.$x$軸で$x>0$の一部を含む部分の面積を$s_1$とし,もう一方の面積を$s_2$とする.このとき$\displaystyle \frac{s_1}{s_2}$を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式と,点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 原点$\mathrm{O}$と$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の中点を通る直線を$m$とする.$m$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$の直線$m$により$S$は$2$つの部分に分けられる.$x$軸で$x>0$の一部を含む部分の面積を$s_1$とし,もう一方の面積を$s_2$とする.このとき$\displaystyle \frac{s_1}{s_2}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/300/381/2013_2s.png)
![](./thumb/421/2239/2014_3s.png)
![](./thumb/187/1159/2014_2s.png)
![](./thumb/300/382/2013_3s.png)
![](./thumb/748/3094/2013_1s.png)
![](./thumb/204/3247/2016_4s.png)
![](./thumb/730/3012/2010_2s.png)
![](./thumb/572/2156/2016_3s.png)
![](./thumb/337/2365/2015_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。