同志社大学
2015年 文学部・経済学部 第3問
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![aを,a>1を満たす定数とする.関数y=a^{3x}-3a^{2x+1}+3a^{x+2}+3a^{-x+2}-3a^{-2x+1}+a^{-3x}を考える.t=a^x+a^{-x}とおくとき,次の問いに答えよ.(1)tがとる値の範囲を求めよ.(2)a^{3x}+a^{-3x}をtを用いて表せ.(3)yをaとtを用いて表せ.(4)yの最小値をaを用いて求めよ.](./thumb/496/2933/2015_3.png)
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$a$を,$a>1$を満たす定数とする.関数
\[ y=a^{3x}-3a^{2x+1}+3a^{x+2}+3a^{-x+2}-3a^{-2x+1}+a^{-3x} \]
を考える.$t=a^x+a^{-x}$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $t$がとる値の範囲を求めよ.
(2) $a^{3x}+a^{-3x}$を$t$を用いて表せ.
(3) $y$を$a$と$t$を用いて表せ.
(4) $y$の最小値を$a$を用いて求めよ.
(1) $t$がとる値の範囲を求めよ.
(2) $a^{3x}+a^{-3x}$を$t$を用いて表せ.
(3) $y$を$a$と$t$を用いて表せ.
(4) $y$の最小値を$a$を用いて求めよ.
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