福岡教育大学
2016年 中等教育 第3問
3
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複素数$z$は実部が$\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{4}$，虚部は正で$|z|=1$である．次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \left( z+\frac{1}{z} \right)^2+\left( z+\frac{1}{z} \right)$の値を求めよ．
(2) $1+z+z^2+z^3+z^4$の値を求めよ．
(3) $z$の偏角$\theta$を求めよ．ただし$0 \leqq \theta<2\pi$とする．
(1) $\displaystyle \left( z+\frac{1}{z} \right)^2+\left( z+\frac{1}{z} \right)$の値を求めよ．
(2) $1+z+z^2+z^3+z^4$の値を求めよ．
(3) $z$の偏角$\theta$を求めよ．ただし$0 \leqq \theta<2\pi$とする．
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