金沢工業大学
2016年 2日目 第2問
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![関数y=7sin^2θ+3cos2θ+6cosθ(0≦θ≦π)を考える．(1)cosθ=tとおくと，tの値の範囲は[アイ]≦t≦[ウ]である．(2)yはtの2次関数として，y=-t^2+[エ]t+[オ]([アイ]≦t≦[ウ])と表される．(3)yはθ=[カ]で最大値[キ]をとり，θ=[ク]で最小値[ケコ]をとる．](./thumb/361/3253/2016_2.png)
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関数$y=7 \sin^2 \theta+3 \cos 2 \theta+6 \cos \theta \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$を考える．
(1) $\cos \theta=t$とおくと，$t$の値の範囲は$\fbox{アイ} \leqq t \leqq \fbox{ウ}$である．
(2) $y$は$t$の$2$次関数として， \[ y=-t^2+\fbox{エ}t+\fbox{オ} \quad (\fbox{アイ} \leqq t \leqq \fbox{ウ}) \] と表される．
(3) $y$は$\theta=\fbox{カ}$で最大値$\fbox{キ}$をとり，$\theta=\fbox{ク}$で最小値$\fbox{ケコ}$をとる．
(1) $\cos \theta=t$とおくと，$t$の値の範囲は$\fbox{アイ} \leqq t \leqq \fbox{ウ}$である．
(2) $y$は$t$の$2$次関数として， \[ y=-t^2+\fbox{エ}t+\fbox{オ} \quad (\fbox{アイ} \leqq t \leqq \fbox{ウ}) \] と表される．
(3) $y$は$\theta=\fbox{カ}$で最大値$\fbox{キ}$をとり，$\theta=\fbox{ク}$で最小値$\fbox{ケコ}$をとる．
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