早稲田大学
2016年 社会科学学部 第3問
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![x,y,zの1次方程式x+y+z=2k-1・・・①について,次の問に答えよ.ただし,定数kはk≧6を満たす整数である.(1)方程式①の整数解(x,y,z)のうち,x>0,y>0,z>0をすべて満たすものは全部で何個あるか,kを用いて表せ.(2)(1)のうち,x≦kを満たすものは全部で何個あるか,kを用いて表せ.(3)(1)のうち,x≦k,y≦k+1,z≦k+2をすべて満たすものは全部で何個あるか,kを用いて表せ.](./thumb/304/9/2016_3.png)
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$x,\ y,\ z$の$1$次方程式
\[ x+y+z=2k-1 \quad \cdots \quad \maruichi \]
について,次の問に答えよ.ただし,定数$k$は$k \geqq 6$を満たす整数である.
(1) 方程式$\maruichi$の整数解$(x,\ y,\ z)$のうち,$x>0$,$y>0$,$z>0$をすべて満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
(2) $(1)$のうち,$x \leqq k$を満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
(3) $(1)$のうち,$x \leqq k$,$y \leqq k+1$,$z \leqq k+2$をすべて満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
(1) 方程式$\maruichi$の整数解$(x,\ y,\ z)$のうち,$x>0$,$y>0$,$z>0$をすべて満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
(2) $(1)$のうち,$x \leqq k$を満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
(3) $(1)$のうち,$x \leqq k$,$y \leqq k+1$,$z \leqq k+2$をすべて満たすものは全部で何個あるか,$k$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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