福岡教育大学
2016年 中等教育 第2問
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![数列{a_n},{b_n}の初項から第n項までの和をそれぞれs_n=a_1+a_2+・・・+a_n,t_n=b_1+b_2+・・・+b_nとおいたときs_n=\frac{3n^2+n}{2},log_2(t_n+1)=2n(n=1,2,・・・)が成り立つ.次の問いに答えよ.(1){a_n}の一般項を求めよ.(2){b_n}の一般項を求めよ.(3)Σ_{k=1}^na_kb_kを求めよ.](./thumb/679/3143/2016_2.png)
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数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和をそれぞれ
\[ s_n=a_1+a_2+\cdots +a_n,\quad t_n=b_1+b_2+\cdots +b_n \]
とおいたとき
\[ s_n=\frac{3n^2+n}{2},\quad \log_2 (t_n+1)=2n \quad (n=1,\ 2,\ \cdots) \]
が成り立つ.次の問いに答えよ.
(1) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_kb_k$を求めよ.
(1) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_kb_k$を求めよ.
類題(関連度順)
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