山形大学
2012年 人文学部 第2問
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![2曲線C_1:y=(x-a)^2(a≧0),C_2:y=-x^2+b(b≧0)を考える.このとき,次の問に答えよ.(1)a=1,b=1のとき,C_1とC_2で囲まれた部分の面積を求めよ.(2)a=1,b=0のとき,C_1とC_2の共通接線を求めよ.(3)C_1とC_2が共有点を1つだけもつための条件をa,bで表せ.(4)(3)の条件のもとでのC_1とC_2の共有点の軌跡を求めよ.](./thumb/72/2156/2012_2.png)
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2曲線$C_1:y=(x-a)^2 \ (a \geqq 0)$,$C_2:y=-x^2+b \ (b \geqq 0)$を考える.このとき,次の問に答えよ.
(1) $a=1,\ b=1$のとき,$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(2) $a=1,\ b=0$のとき,$C_1$と$C_2$の共通接線を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$が共有点を1つだけもつための条件を$a,\ b$で表せ.
(4) (3)の条件のもとでの$C_1$と$C_2$の共有点の軌跡を求めよ.
(1) $a=1,\ b=1$のとき,$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(2) $a=1,\ b=0$のとき,$C_1$と$C_2$の共通接線を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$が共有点を1つだけもつための条件を$a,\ b$で表せ.
(4) (3)の条件のもとでの$C_1$と$C_2$の共有点の軌跡を求めよ.
類題(関連度順)
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