山形大学
2010年 人文学部 第3問
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![放物線C:y=-x^2+1と直線ℓ:y=aがある.ただし,0<a<1とする.このとき,次の問に答えよ.(1)Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.(2)Cとℓで囲まれた部分の面積をSとする.このとき,Sをaを用いて表せ.(3)S=\frac{√2}{3}のとき,aの値を求めよ.(4)y=|-x^2+1|のグラフを描け.(5)S=\frac{√2}{3}のとき,曲線y=|-x^2+1|とℓで囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/72/2156/2010_3.png)
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放物線$C:y=-x^2+1$と直線$\ell:y=a$がある.ただし,$0<a<1$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とする.このとき,$S$を$a$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき,$a$の値を求めよ.
(4) $y=|-x^2+1|$のグラフを描け.
(5) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき,曲線$y=|-x^2+1|$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とする.このとき,$S$を$a$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき,$a$の値を求めよ.
(4) $y=|-x^2+1|$のグラフを描け.
(5) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき,曲線$y=|-x^2+1|$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ.
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