兵庫県立大学
2010年 経済・経営 第2問
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座標空間内に原点Oを通らない平面$\alpha$がある.原点から平面$\alpha$に垂線OHを下ろす.このとき,次の問いに答えよ.
(1) Pを平面$\alpha$上の点とする.$\overrightarrow{\mathrm{OP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\overrightarrow{\mathrm{OH}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OH}}$を示せ.
(2) 平面$\alpha$が3点A$(1,\ 1,\ 1)$,B$(3,\ 0,\ 1)$,C$(-1,\ 1,\ 0)$を通るとき,点Hの座標を求めよ.
(1) Pを平面$\alpha$上の点とする.$\overrightarrow{\mathrm{OP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\overrightarrow{\mathrm{OH}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OH}}$を示せ.
(2) 平面$\alpha$が3点A$(1,\ 1,\ 1)$,B$(3,\ 0,\ 1)$,C$(-1,\ 1,\ 0)$を通るとき,点Hの座標を求めよ.
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