袋の中に，$1,\ 2,\ \cdots,\ m$（$m$は$2$以上の整数）の数字が書かれた球がそれぞれ$n$個ずつ（$n$は正の整数），合計$mn$個入っている．この袋の中から同時に$2$個の球を取り出す．取り出した球に書かれている数字が$k,\ l \ \ (k \geqq l)$のとき，$x=k$，$y=l$とする．
(1) $m=6,\ n=3$のとき，$x-y=3$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イウ}}$である．
(2) $2(x-y) \geqq m$となる確率を$p$とする．
$m=18$，$n=3$のとき，$\displaystyle p=\frac{\fbox{エオ}}{\fbox{カキ}}$である．
$m$が偶数，$n=3$のとき，$\displaystyle p=\frac{\fbox{ク}m+\fbox{ケ}}{\fbox{コサ}m-\fbox{シ}}$である．
(3) $2(x-y)<m$となる確率は，$m$が偶数のとき \[ \frac{\fbox{ス}mn-\fbox{セ}n-\fbox{ソ}}{\fbox{タ}(mn-\fbox{チ})} \] である．