センター試験
2015年 数学IA 第3問
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![\kagiichiある高校3年生1クラスの生徒40人について，ハンドボール投げの飛距離のデータを取った．次の図1は，このクラスで最初に取ったデータのヒストグラムである．（プレビューでは図は省略します）(1)次の[ア]に当てはまるものを，下の\nagamarurei～\nagamaruhachiのうちから一つ選べ．この40人のデータの第3四分位数が含まれる階級は，[ア]である．\begin{array}{ll}\nagamarurei5m 以上 10m 未満 &\nagamaruichi10m 以上 15m 未満 \\nagamaruni15m 以上 20m 未満 &\nagamarusan20m 以上 25m 未満 \\nagamarushi25m 以上 30m 未満 &\nagamarugo30m 以上 35m 未満 \\nagamaruroku35m 以上 40m 未満 &\nagamarushichi40m 以上 45m 未満 \\nagamaruhachi45m 以上 50m 未満 &\end{array}(2)次の[イ]～[オ]に当てはまるものを，下の\nagamarurei～\nagamarugoのうちから一つずつ選べ．ただし，[イ]～[オ]の解答の順序は問わない．このデータを箱ひげ図にまとめたとき，図1のヒストグラムと{\bf矛盾するもの}は，[イ]，[ウ]，[エ]，[オ]である．（プレビューでは図は省略します）(3)次の文章中の[カ]，[キ]に入れるものとして最も適当なものを，下の\nagamarurei～\nagamarusanのうちから一つずつ選べ．ただし，[カ]，[キ]の解答の順序は問わない．後日，このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した．次に示したA～Dは，最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述したものである．a～dの各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に，\nagamarurei～\nagamarusanの組合せのうち分析結果と箱ひげ図が{\bf矛盾するもの}は，[カ]，[キ]である．\nagamarureiA-a\qquad\nagamaruichiB-b\qquad\nagamaruniC-c\qquad\nagamarushiD-d\mon[A:]どの生徒の記録も下がった．\mon[B:]どの生徒の記録も伸びた．\mon[C:]最初に取ったデータで上位1/3に入るすべての生徒の記録が伸びた．\mon[D:]最初に取ったデータで上位1/3に入るすべての生徒の記録は伸び，下位1/3に入るすべての生徒の記録は下がった．（プレビューでは図は省略します）\mon[\kagini]ある高校2年生40人のクラスで一人2回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした．次の図2は，1回目のデータを横軸に，2回目のデータを縦軸にとった散布図である．なお，一人の生徒が欠席したため，39人のデータとなっている．（プレビューでは図は省略します）（共分散とは1回目のデータの偏差と2回目のデータの偏差の積の平均である）次の[ク]に当てはまるものを，下の\nagamarurei～\nagamarukyuのうちから一つ選べ．1回目のデータと2回目のデータの相関係数に最も近い値は，[ク]である．\begin{array}{lllllllll}\nagamarurei0.67&&\nagamaruichi0.71&&\nagamaruni0.75&&\nagamarusan0.79&&\nagamarushi0.83\\nagamarugo0.87&&\nagamaruroku0.91&&\nagamarushichi0.95&&\nagamaruhachi0.99&&\nagamarukyu1.03\\end{array}](./thumb/9999/2950/2015_3.png)
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$\kagiichi$ \ ある高校$3$年生$1$クラスの生徒$40$人について，ハンドボール投げの飛距離のデータを取った．次の図$1$は，このクラスで最初に取ったデータのヒストグラムである．
\imgc{9999_2950_2015_1}
(1) 次の$\fbox{ア}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamaruhachi$のうちから一つ選べ．
この$40$人のデータの第$3$四分位数が含まれる階級は，$\fbox{ア}$である． \[ \begin{array}{ll} \nagamarurei \ \ 5 \mathrm{m} \text{以上} 10 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamaruichi \ \ 10 \mathrm{m} \text{以上} 15 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruni \ \ 15 \mathrm{m} \text{以上} 20 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarusan \ \ 20 \mathrm{m} \text{以上} 25 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamarushi \ \ 25 \mathrm{m} \text{以上} 30 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarugo \ \ 30 \mathrm{m} \text{以上} 35 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruroku \ \ 35 \mathrm{m} \text{以上} 40 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarushichi \ \ 40 \mathrm{m} \text{以上} 45 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruhachi \ \ 45 \mathrm{m} \text{以上} 50 \mathrm{m} \text{未満} & \end{array} \]
(2) 次の$\fbox{イ}$～$\fbox{オ}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarugo$のうちから一つずつ選べ．ただし，$\fbox{イ}$～$\fbox{オ}$の解答の順序は問わない．
このデータを箱ひげ図にまとめたとき，図$1$のヒストグラムと{\bf 矛盾するもの}は，$\fbox{イ}$，$\fbox{ウ}$，$\fbox{エ}$，$\fbox{オ}$である． \imgc{9999_2950_2015_2}
(3) 次の文章中の$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$に入れるものとして最も適当なものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarusan$のうちから一つずつ選べ．ただし，$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$の解答の順序は問わない．
後日，このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した．次に示した$\mathrm{A}$～$\mathrm{D}$は，最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述したものである．$\mathrm{a}$～$\mathrm{d}$の各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に，$\nagamarurei$～$\nagamarusan$の組合せのうち分析結果と箱ひげ図が{\bf 矛盾するもの}は，$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$である． \[ \nagamarurei \ \ \mathrm{A}-\mathrm{a} \qquad \nagamaruichi \ \ \mathrm{B}-\mathrm{b} \qquad \nagamaruni \ \ \mathrm{C}-\mathrm{c} \qquad \nagamarushi \ \ \mathrm{D}-\mathrm{d} \]
[$\mathrm{A}:$] どの生徒の記録も下がった． [$\mathrm{B}:$] どの生徒の記録も伸びた． [$\mathrm{C}:$] 最初に取ったデータで上位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録が伸びた． [$\mathrm{D}:$] 最初に取ったデータで上位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録は伸び，下位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録は下がった． \imgc{9999_2950_2015_3}
[$\kagini$] ある高校$2$年生$40$人のクラスで一人$2$回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした．次の図$2$は，$1$回目のデータを横軸に，$2$回目のデータを縦軸にとった散布図である．なお，一人の生徒が欠席したため，$39$人のデータとなっている． \imgc{9999_2950_2015_4} （共分散とは$1$回目のデータの偏差と$2$回目のデータの偏差の積の平均である）
次の$\fbox{ク}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarukyu$のうちから一つ選べ．
$1$回目のデータと$2$回目のデータの相関係数に最も近い値は，$\fbox{ク}$である． \[ \begin{array}{lllllllll} \nagamarurei \ \ 0.67 & & \nagamaruichi \ \ 0.71 & & \nagamaruni \ \ 0.75 & & \nagamarusan \ \ 0.79 & & \nagamarushi \ \ 0.83 \\ \nagamarugo \ \ 0.87 & & \nagamaruroku \ \ 0.91 & & \nagamarushichi \ \ 0.95 & & \nagamaruhachi \ \ 0.99 & & \nagamarukyu \ \ 1.03 \\ \end{array} \]
(1) 次の$\fbox{ア}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamaruhachi$のうちから一つ選べ．
この$40$人のデータの第$3$四分位数が含まれる階級は，$\fbox{ア}$である． \[ \begin{array}{ll} \nagamarurei \ \ 5 \mathrm{m} \text{以上} 10 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamaruichi \ \ 10 \mathrm{m} \text{以上} 15 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruni \ \ 15 \mathrm{m} \text{以上} 20 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarusan \ \ 20 \mathrm{m} \text{以上} 25 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamarushi \ \ 25 \mathrm{m} \text{以上} 30 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarugo \ \ 30 \mathrm{m} \text{以上} 35 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruroku \ \ 35 \mathrm{m} \text{以上} 40 \mathrm{m} \text{未満} & \nagamarushichi \ \ 40 \mathrm{m} \text{以上} 45 \mathrm{m} \text{未満} \\ \nagamaruhachi \ \ 45 \mathrm{m} \text{以上} 50 \mathrm{m} \text{未満} & \end{array} \]
(2) 次の$\fbox{イ}$～$\fbox{オ}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarugo$のうちから一つずつ選べ．ただし，$\fbox{イ}$～$\fbox{オ}$の解答の順序は問わない．
このデータを箱ひげ図にまとめたとき，図$1$のヒストグラムと{\bf 矛盾するもの}は，$\fbox{イ}$，$\fbox{ウ}$，$\fbox{エ}$，$\fbox{オ}$である． \imgc{9999_2950_2015_2}
(3) 次の文章中の$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$に入れるものとして最も適当なものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarusan$のうちから一つずつ選べ．ただし，$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$の解答の順序は問わない．
後日，このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した．次に示した$\mathrm{A}$～$\mathrm{D}$は，最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述したものである．$\mathrm{a}$～$\mathrm{d}$の各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に，$\nagamarurei$～$\nagamarusan$の組合せのうち分析結果と箱ひげ図が{\bf 矛盾するもの}は，$\fbox{カ}$，$\fbox{キ}$である． \[ \nagamarurei \ \ \mathrm{A}-\mathrm{a} \qquad \nagamaruichi \ \ \mathrm{B}-\mathrm{b} \qquad \nagamaruni \ \ \mathrm{C}-\mathrm{c} \qquad \nagamarushi \ \ \mathrm{D}-\mathrm{d} \]
[$\mathrm{A}:$] どの生徒の記録も下がった． [$\mathrm{B}:$] どの生徒の記録も伸びた． [$\mathrm{C}:$] 最初に取ったデータで上位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録が伸びた． [$\mathrm{D}:$] 最初に取ったデータで上位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録は伸び，下位$\displaystyle \frac{1}{3}$に入るすべての生徒の記録は下がった． \imgc{9999_2950_2015_3}
[$\kagini$] ある高校$2$年生$40$人のクラスで一人$2$回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした．次の図$2$は，$1$回目のデータを横軸に，$2$回目のデータを縦軸にとった散布図である．なお，一人の生徒が欠席したため，$39$人のデータとなっている． \imgc{9999_2950_2015_4} （共分散とは$1$回目のデータの偏差と$2$回目のデータの偏差の積の平均である）
次の$\fbox{ク}$に当てはまるものを，下の$\nagamarurei$～$\nagamarukyu$のうちから一つ選べ．
$1$回目のデータと$2$回目のデータの相関係数に最も近い値は，$\fbox{ク}$である． \[ \begin{array}{lllllllll} \nagamarurei \ \ 0.67 & & \nagamaruichi \ \ 0.71 & & \nagamaruni \ \ 0.75 & & \nagamarusan \ \ 0.79 & & \nagamarushi \ \ 0.83 \\ \nagamarugo \ \ 0.87 & & \nagamaruroku \ \ 0.91 & & \nagamarushichi \ \ 0.95 & & \nagamaruhachi \ \ 0.99 & & \nagamarukyu \ \ 1.03 \\ \end{array} \]
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