九州大学
2012年 文系 第4問
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いくつかの玉が入った箱Aと箱Bがあるとき,次の試行Tを考える.\\
(試行T) \quad 箱Aから2個の玉を取り出して箱Bに入れ,その後,箱Bから2個の玉を取り出して箱Aに入れる.\\
最初に箱Aに黒玉が3個,箱Bに白玉が2個入っているとき,以下の問いに答えよ.
(1) 試行Tを1回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(2) 試行Tを2回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(3) 試行Tを3回行ったときに,箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ.
(1) 試行Tを1回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(2) 試行Tを2回行ったときに,箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ.
(3) 試行Tを3回行ったときに,箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ.
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