旭川大学
2015年 保健福祉(2期) 第1問
1
1
次の各設問に答えなさい.
(1) $\displaystyle \frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a}+\frac{2}{1+a^2}+\frac{4}{1+a^4}+\frac{8}{1+a^8}$を計算しなさい.
(2) $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-2}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とするとき,$a$と$b$の値を求めよ.
(3) $k$を正の定数とし,$2$つの放物線$y=-x^2+4x-2k$,$y=x^2+2kx+3k$をそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.以下の問いに答えなさい.
(ⅰ) $C_1$の頂点の$y$座標が$1$であるとき,$k$の値を求めよ.
(ⅱ) $C_2$が$x$軸と接するとき,$k$の値を求めよ.
(4) $\mathrm{AB}=5$,$\mathrm{AC}=4$,$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$である$\triangle \mathrm{ABC}$がある.$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき,$\mathrm{AD}$の長さを求めよ.
(5) 男子$4$人,女子$3$人が一列に並ぶとき,女子$3$人が続く並び方は,$\fbox{ア}$通りであり,両端に男子が並ぶのは$\fbox{イ}$通りである.
(1) $\displaystyle \frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a}+\frac{2}{1+a^2}+\frac{4}{1+a^4}+\frac{8}{1+a^8}$を計算しなさい.
(2) $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-2}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とするとき,$a$と$b$の値を求めよ.
(3) $k$を正の定数とし,$2$つの放物線$y=-x^2+4x-2k$,$y=x^2+2kx+3k$をそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.以下の問いに答えなさい.
(ⅰ) $C_1$の頂点の$y$座標が$1$であるとき,$k$の値を求めよ.
(ⅱ) $C_2$が$x$軸と接するとき,$k$の値を求めよ.
(4) $\mathrm{AB}=5$,$\mathrm{AC}=4$,$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$である$\triangle \mathrm{ABC}$がある.$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき,$\mathrm{AD}$の長さを求めよ.
(5) 男子$4$人,女子$3$人が一列に並ぶとき,女子$3$人が続く並び方は,$\fbox{ア}$通りであり,両端に男子が並ぶのは$\fbox{イ}$通りである.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。