青山学院大学
2011年 理工B方式 第3問
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$x$の$3$次関数$f(x)=x^3+3tx^2+(4t^2-3t)x$について,次の問に答えよ.ただし$t$は定数である.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ.
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,極大値と極小値の和を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,$S$の最大値と,そのときの$t$の値を求めよ.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ.
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,極大値と極小値の和を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,$S$の最大値と,そのときの$t$の値を求めよ.
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