会津大学
2016年 コンピュータ理工 第3問
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![関数y=\frac{1-x^2}{1+x^2}のグラフとx軸によって囲まれた部分をAとする．このとき，以下の空欄をうめよ．(1)等式\frac{1-x^2}{1+x^2}=a+\frac{b}{1+x^2}が，xについての恒等式となるように定数a,bを定めると，a=[イ]，b=[ロ]である．(2)Aの面積は[ハ]である．(3)Aをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積は[ニ]である．](./thumb/78/2184/2016_3.png)
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関数$\displaystyle y=\frac{1-x^2}{1+x^2}$のグラフと$x$軸によって囲まれた部分を$A$とする．このとき，以下の空欄をうめよ．
(1) 等式$\displaystyle \frac{1-x^2}{1+x^2}=a+\frac{b}{1+x^2}$が，$x$についての恒等式となるように定数$a,\ b$を定めると，$a=\fbox{イ}$，$b=\fbox{ロ}$である．
(2) $A$の面積は$\fbox{ハ}$である．
(3) $A$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\fbox{ニ}$である．
(1) 等式$\displaystyle \frac{1-x^2}{1+x^2}=a+\frac{b}{1+x^2}$が，$x$についての恒等式となるように定数$a,\ b$を定めると，$a=\fbox{イ}$，$b=\fbox{ロ}$である．
(2) $A$の面積は$\fbox{ハ}$である．
(3) $A$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\fbox{ニ}$である．
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