秋田大学
2010年 文系 第2問
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![四角形ABCDにおいて,ベクトルAB・ベクトルBC=ベクトルBC・ベクトルCD=ベクトルCD・ベクトルDA=ベクトルDA・ベクトルABとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)|ベクトルAB|^2+|ベクトルBC|^2=|ベクトルCD|^2+|ベクトルDA|^2を示せ.(2)|ベクトルAB|=|ベクトルCD|を示せ.(3)ベクトルAB⊥ベクトルBCを示せ.](./thumb/66/2102/2010_2.png)
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四角形ABCDにおいて,$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{\mathrm{CD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{DA}}=\overrightarrow{\mathrm{DA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|^2=|\overrightarrow{\mathrm{CD}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{DA}}|^2$を示せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CD}}|$を示せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AB}} \perp \overrightarrow{\mathrm{BC}}$を示せ.
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|^2=|\overrightarrow{\mathrm{CD}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{DA}}|^2$を示せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CD}}|$を示せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AB}} \perp \overrightarrow{\mathrm{BC}}$を示せ.
類題(関連度順)
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