愛知教育大学
2015年 理系 第5問
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$n$を自然数とするとき，等式
\[ 1 \cdot (2n-1)+2 \cdot (2n-3)+3 \cdot (2n-5)+\cdots +(n-1) \cdot 3+n \cdot 1=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
が成り立つことを，数学的帰納法により証明せよ．
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