富山大学
2010年 工学部・理学部(その他) 第2問
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![曲線C_1:y=sin2x(0≦x≦π/2)とx軸で囲まれた図形が,曲線C_2:y=kcosx(0≦x≦π/2,k は正の定数 )によって2つの部分に分割されているとする.そのうちの,C_1とC_2で囲まれた部分の面積をS_1とし,C_1とC_2およびx軸で囲まれた部分の面積をS_2とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)2曲線C_1,C_2の,点(π/2,0)と異なる交点のx座標をαとするとき,kをαを用いて表せ.(2)S_1をαを用いて表せ.(3)S_1=2S_2のとき,kの値を求めよ.](./thumb/351/2515/2010_2.png)
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曲線$\displaystyle C_1:y=\sin 2x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と$x$軸で囲まれた図形が,曲線$\displaystyle C_2:y= k\cos x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2},\ k \text{は正の定数} \right)$によって2つの部分に分割されているとする.そのうちの,$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,$C_1$と$C_2$および$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 2曲線$C_1,\ C_2$の,点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{2},\ 0 \right)$と異なる交点の$x$座標を$\alpha$とするとき,$k$を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $S_1$を$\alpha$を用いて表せ.
(3) $S_1=2S_2$のとき,$k$の値を求めよ.
(1) 2曲線$C_1,\ C_2$の,点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{2},\ 0 \right)$と異なる交点の$x$座標を$\alpha$とするとき,$k$を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $S_1$を$\alpha$を用いて表せ.
(3) $S_1=2S_2$のとき,$k$の値を求めよ.
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コメント(1件)
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