滋賀大学
2011年 文系 第3問
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![座標平面上の点(1,0)をAとする.原点O(0,0)を中心とし半径が1の円周上の2点P,Qは,∠ AOP =θ,∠ AOQ =θ+π/3,0<θ<\frac{2π}{3}を満たす.また,点Pからx軸に引いた垂線とx軸の交点をBとし,点Cを四角形BPQCが平行四辺形になるように定める.ただし,点P,Qのy座標は正とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)点Cの座標をθを用いて表せ.(2)四角形BPQCの面積の最大値を求めよ.また,そのときのθの値を求めよ.](./thumb/464/2631/2011_3.png)
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座標平面上の点$(1,\ 0)$をAとする.原点O$(0,\ 0)$を中心とし半径が1の円周上の2点P,Qは,$\displaystyle \angle \text{AOP}=\theta,\ \angle \text{AOQ}=\theta+\frac{\pi}{3},\ 0<\theta<\frac{2\pi}{3}$を満たす.また,点Pから$x$軸に引いた垂線と$x$軸の交点をBとし,点Cを四角形BPQCが平行四辺形になるように定める.ただし,点P,Qの$y$座標は正とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 点Cの座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 四角形BPQCの面積の最大値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) 点Cの座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 四角形BPQCの面積の最大値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
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