帯広畜産大学
2013年 畜産学部 第2問
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![関数f(x)=1/2x^3+ax^2+bx+cで定義される曲線y=f(x)は,3点(0,0),(2,0),(-2,0)を通る.また,曲線y=f(x)をx軸方向に1だけ移動した曲線をy=g(x)とする.ただし,a,b,cは実数とする.次の各問に答えよ.(1)a,b,cの値を求めなさい.(2)関数y=f(x)の増減表を作り,そのグラフの概形を図示しなさい.(3)曲線y=f(x)と円x^2+y^2=4のすべての交点を求めなさい.(4)連立不等式{\begin{array}{l}x^2+y^2≦4\y≧f(x)\\y≧g(x)\end{array}.で示される領域を図示し,この領域の面積を求めなさい.](./thumb/3/2148/2013_2.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}x^3+ax^2+bx+c$で定義される曲線$y=f(x)$は,$3$点$(0,\ 0)$,$(2,\ 0)$,$(-2,\ 0)$を通る.また,曲線$y=f(x)$を$x$軸方向に$1$だけ移動した曲線を$y=g(x)$とする.ただし,$a,\ b,\ c$は実数とする.次の各問に答えよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(2) 関数$y=f(x)$の増減表を作り,そのグラフの概形を図示しなさい.
(3) 曲線$y=f(x)$と円$x^2+y^2=4$のすべての交点を求めなさい.
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \leqq 4 \\ y \geqq f(x) \\ y \geqq g(x) \end{array} \right. \] で示される領域を図示し,この領域の面積を求めなさい.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(2) 関数$y=f(x)$の増減表を作り,そのグラフの概形を図示しなさい.
(3) 曲線$y=f(x)$と円$x^2+y^2=4$のすべての交点を求めなさい.
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \leqq 4 \\ y \geqq f(x) \\ y \geqq g(x) \end{array} \right. \] で示される領域を図示し,この領域の面積を求めなさい.
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