京都工芸繊維大学
2016年 工芸科学 第1問
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![空間内の平面α上に平行四辺形OABCがあり,OA=2,OC=3,∠AOC=π/3とする.点Cを通りαに垂直な直線上に点Dがあり,CD=1とする.3点O,B,Dを通る平面をβとし,Cを通りβに垂直な直線とβとの交点をHとする.(1)△OBDの面積を求めよ.(2)線分CHの長さを求めよ.](./thumb/474/2608/2016_1.png)
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空間内の平面$\alpha$上に平行四辺形$\mathrm{OABC}$があり,
\[ \mathrm{OA}=2,\quad \mathrm{OC}=3,\quad \angle \mathrm{AOC}=\frac{\pi}{3} \]
とする.点$\mathrm{C}$を通り$\alpha$に垂直な直線上に点$\mathrm{D}$があり,
\[ \mathrm{CD}=1 \]
とする.$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{D}$を通る平面を$\beta$とし,$\mathrm{C}$を通り$\beta$に垂直な直線と$\beta$との交点を$\mathrm{H}$とする.
(1) $\triangle \mathrm{OBD}$の面積を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{CH}$の長さを求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{OBD}$の面積を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{CH}$の長さを求めよ.
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