名古屋工業大学
2013年 工学部 第1問
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![関数f(x)=log(x+1)-1/2log(x^2+1)(x>-1)について,次の問いに答えよ.(1)f(x)の増減を調べて極値を求めよ.(2)kを実数とする.xについての方程式f(x)=kの相異なる実数解の個数を調べよ.(3)曲線y=f(x),x軸および直線x=1で囲まれる図形の面積Sを求めよ.](./thumb/412/2575/2013_1.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\log (x+1)-\frac{1}{2}\log (x^2+1) \ (x>-1)$について,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の増減を調べて極値を求めよ.
(2) $k$を実数とする.$x$についての方程式$f(x)=k$の相異なる実数解の個数を調べよ.
(3) 曲線$y=f(x)$,$x$軸および直線$x=1$で囲まれる図形の面積$S$を求めよ.
(1) $f(x)$の増減を調べて極値を求めよ.
(2) $k$を実数とする.$x$についての方程式$f(x)=k$の相異なる実数解の個数を調べよ.
(3) 曲線$y=f(x)$,$x$軸および直線$x=1$で囲まれる図形の面積$S$を求めよ.
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