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国立 福井大学 2011年 第1問1から6の目の出る確率がそれぞれ下の表のようになっているさいころがあるとする．このさいころの出る目の期待値が$\displaystyle \frac{15}{4}$であるとき，以下の問いに答えよ．
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
さいころの目 & \hspace{-3.5mm} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
確率 & \hspace{-3.5mm} & $x$ & $y$ & $x$ & $x$ & $x$ & $y$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$x,\ y$の値を求めよ．
(2)このさいころを5回投げるとき，3回以上6の目が出る確率を求めよ．
(3)このさいころを2回投げるとき，出る目の最小値の期待値を求めよ．
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
さいころの目 & \hspace{-3.5mm} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
確率 & \hspace{-3.5mm} & $x$ & $y$ & $x$ & $x$ & $x$ & $y$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$x,\ y$の値を求めよ．
(2)このさいころを5回投げるとき，3回以上6の目が出る確率を求めよ．
(3)このさいころを2回投げるとき，出る目の最小値の期待値を求めよ．