$9$頭の犬と飼育係$4$人がいる．ただし，$9$頭の犬と$4$人の飼育係はそれぞれ区別する．各グループには犬が$3$頭ずつ，飼育係は少なくとも$1$人いるようにふり分ける．これら$3$グループへのふり分け方は何通りあるか．