「静か」について
タグ「静か」の検索結果
（1ページ目：全4問中1問～10問を表示）
公立 岐阜薬科大学 2016年 第5問\begin{mawarikomi}{50mm}{
（図は省略）
}
$xy$平面上の曲線$y=x^2 (-3 \leqq x \leqq 3)$を$y$軸のまわりに回転させて容器をつくり，この容器を水でいっぱいに満たした．$xy$平面に垂直に図のように$z$軸をとった後，高さ$y=1$にある容器上の$1$点が$xz$平面に接するまで容器を静かに傾けた．ただし，傾ける際に容器は常に$xz$平面に接するものとする．表面張力および容器の厚みを考えないとして，以下の問いに答えよ．
(1)容器を傾ける前の容器内の水の量を求めよ．
(2)容器を傾けた後の容器に残っている水の量を求めよ．
\end{mawarikomi}
（図は省略）
}
$xy$平面上の曲線$y=x^2 (-3 \leqq x \leqq 3)$を$y$軸のまわりに回転させて容器をつくり，この容器を水でいっぱいに満たした．$xy$平面に垂直に図のように$z$軸をとった後，高さ$y=1$にある容器上の$1$点が$xz$平面に接するまで容器を静かに傾けた．ただし，傾ける際に容器は常に$xz$平面に接するものとする．表面張力および容器の厚みを考えないとして，以下の問いに答えよ．
(1)容器を傾ける前の容器内の水の量を求めよ．
(2)容器を傾けた後の容器に残っている水の量を求めよ．
\end{mawarikomi}
国立 山口大学 2015年 第4問半径$3 \, \mathrm{cm}$の半球形の容器の中に$8 \pi \, \mathrm{cm}^3$の水が入っている．この容器の水の中に半径$r \, \mathrm{cm}$の鉄の球を静かに入れた．このとき下の断面図のように，鉄の球は水面と上端で接した．$r$の値を求めなさい．ただし，容器から水がこぼれることはないものとする．
（図は省略）
（図は省略）
国立 山口大学 2015年 第3問半径$3 \, \mathrm{cm}$の半球形の容器の中に$8 \pi \, \mathrm{cm}^3$の水が入っている．この容器の水の中に半径$r \, \mathrm{cm}$の鉄の球を静かに入れた．このとき下の断面図のように，鉄の球は水面と上端で接した．$r$の値を求めなさい．ただし，容器から水がこぼれることはないものとする．
（図は省略）
（図は省略）
国立 九州工業大学 2011年 第3問正の実数$a$と関数$f(x)=|x^2-a^2| \ (-2a \leqq x \leqq 2a)$がある．$y=f(x)$のグラフを$y$軸のまわりに回転させてできる形の容器に$\pi a^2 (\text{cm}^3 / \text{秒})$の割合で水を静かに注ぐ．水を注ぎ始めてから容器がいっぱいになるまでの時間を$T$(秒)とする．ただし，長さの単位はcmとする．次の問いに答えよ．
(1)$y=f(x)$のグラフの概形を描け．
(2)水面の高さが$a^2$(cm)になったとき，容器中の水の体積を$V$(cm$^3$)とする．$V$を$a$を用いて表せ．
(3)$T$を$a$を用いて表せ．
(4)水を注ぎ始めてから$t$秒後の水面の高さを$h\;$(cm)とする．$h$を$a$と$t$を用いて表せ．ただし，$0<t<T$とする．
(5)水を注ぎ始めてから$t$秒後の水面の上昇速度を$v\;$(cm/秒)とする．$v$を$a$と$t$を用いて表せ．ただし，$0<t<T$とする．
(1)$y=f(x)$のグラフの概形を描け．
(2)水面の高さが$a^2$(cm)になったとき，容器中の水の体積を$V$(cm$^3$)とする．$V$を$a$を用いて表せ．
(3)$T$を$a$を用いて表せ．
(4)水を注ぎ始めてから$t$秒後の水面の高さを$h\;$(cm)とする．$h$を$a$と$t$を用いて表せ．ただし，$0<t<T$とする．
(5)水を注ぎ始めてから$t$秒後の水面の上昇速度を$v\;$(cm/秒)とする．$v$を$a$と$t$を用いて表せ．ただし，$0<t<T$とする．