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久留米大学 私立 久留米大学 2015年 第5問
ある疾病に罹患しているか否かを検査する試薬がある.無作為に選ばれた被験者にこの試薬を試したところ,陽性と判定された被験者の$25 \, \%$が間違いであった(疾病に罹患していなかった).この試薬は$10 \, \%$の割合で誤った判定をすることが判っているとする.

(1)この疾病に罹患しているのは,被験者全体の$[$13$] \, \%$である.
(2)陰性と判定されたが実際には疾病に罹患していたのは,陰性と判定された被験者の$[$14$] \, \%$である.
岐阜薬科大学 公立 岐阜薬科大学 2015年 第2問
ある病気$\mathrm{X}$にかかっている人が$4 \, \%$いる集団$\mathrm{A}$がある.病気$\mathrm{X}$を診断する検査で,病気$\mathrm{X}$にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は$80 \, \%$である.また,この検査で病気$\mathrm{X}$にかかっていない人が誤って陽性と判定される確率は$10 \, \%$である.次の問いに答えよ.

(1)集団$\mathrm{A}$のある人がこの検査を受けたところ陽性と判定された.この人が病気$\mathrm{X}$にかかっている確率はいくらか.
(2)集団$\mathrm{A}$のある人がこの検査を受けたところ陰性と判定された.この人が実際には病気$\mathrm{X}$にかかっている確率はいくらか.
防衛医科大学校 国立 防衛医科大学校 2014年 第2問
ある病気に関する$3$つの検査,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$があり,$3$つの検査の結果はどれも陽性か陰性のどちらかである.$n$人に上記の$3$つの検査を行う.陽性になった検査の数が$k$個であった者の人数を$n_k$とする($k=0,\ 1,\ 2,\ 3$).このとき,以下の問に答えよ.

(1)$n=10$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1,\ n_2,\ n_3$の組$(n_0,\ n_1,\ n_2,\ n_3)$は全部で何通りあるか.
(2)$n=15$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1$の組$(n_0,\ n_1)$のうち,下記の条件$1,\ 2,\ 3$のすべてを満たすものは全部で何通りあるか.
条件$1$:検査$\mathrm{A}$で陽性となった者は$5$人
条件$2$:検査$\mathrm{A}$で陰性となり,検査$\mathrm{B}$で陽性となった者は$6$人
条件$3$:検査$\mathrm{B}$で陽性となり,検査$\mathrm{C}$で陰性となった者はいない
(3)$n=2m$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1,\ n_3$の組$(n_0,\ n_1,\ n_3)$のうち,下記の条件$4,\ 5$の両方を満たすものは全部で何通りあるか.
条件$4$:検査$\mathrm{A}$で陽性となった者は$m$人,陰性になった者も$m$人
条件$5$:検査$\mathrm{B}$で陽性となり,検査$\mathrm{C}$で陰性となった者はいない.
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