「遠方」について
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私立 藤田保健衛生大学 2013年 第4問$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$とする．時刻$t$における座標平面上の点$\mathrm{P}(x,\ y)$の位置が$x=\sin t$，$y=\sin 2t$で与えられている．
(1)原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$から点$\mathrm{P}$が最も遠方にあるとき，$2$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{P}$間の距離は$[ ]$であり，そのときの点$\mathrm{P}$の速度$\overrightarrow{v}$は$\overrightarrow{v}=[ ]$である．
(2)点$\mathrm{P}$の軌跡を$y=f(x)$と表すと，$f(x)=[ ]$である．ただし$x$の範囲は$[ ]$である．
(3)$(2)$で求めた軌跡と$x$軸とで囲まれてできる図形の面積は$[ ]$である．
(1)原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$から点$\mathrm{P}$が最も遠方にあるとき，$2$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{P}$間の距離は$[ ]$であり，そのときの点$\mathrm{P}$の速度$\overrightarrow{v}$は$\overrightarrow{v}=[ ]$である．
(2)点$\mathrm{P}$の軌跡を$y=f(x)$と表すと，$f(x)=[ ]$である．ただし$x$の範囲は$[ ]$である．
(3)$(2)$で求めた軌跡と$x$軸とで囲まれてできる図形の面積は$[ ]$である．