$2$辺の長さが$2 \, \mathrm{m}$と$10 \, \mathrm{m}$の長方形の壁に，$2$辺の長さが$1 \, \mathrm{m}$と$2 \, \mathrm{m}$の長方形のタイルを過不足なく敷き詰める．そのような並べ方は何通りあるか答えよ．