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秋田大学 国立 秋田大学 2014年 第1問
会社員の$3$人は,月曜,火曜,水曜の三日間連続して,会社近くの$3$つの飲食店のいずれかで昼食をとる.いずれの曜日も,$3$人は互いに独立に$3$店から$1$つを無作為に選ぶ.次の問いに答えよ.

(1)月曜に次の事象が起こる確率をそれぞれ求めよ.

(i) $3$人の選ぶ店が互いにすべて異なる.
(ii) $3$人全員が同じ店を選ぶ.
(iii) $2$人は同じ店を選び,$1$人だけ別の店を選ぶ.

(2)月曜,火曜の連続した二日間で,火曜にはじめて$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
(3)月曜,火曜,水曜の連続した三日間で,少なくとも$1$日は$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
秋田大学 国立 秋田大学 2014年 第1問
会社員の$3$人は,月曜,火曜,水曜の三日間連続して,会社近くの$3$つの飲食店のいずれかで昼食をとる.いずれの曜日も,$3$人は互いに独立に$3$店から$1$つを無作為に選ぶ.次の問いに答えよ.

(1)月曜に次の事象が起こる確率をそれぞれ求めよ.

(i) $3$人の選ぶ店が互いにすべて異なる.
(ii) $3$人全員が同じ店を選ぶ.
(iii) $2$人は同じ店を選び,$1$人だけ別の店を選ぶ.

(2)月曜,火曜の連続した二日間で,火曜にはじめて$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
(3)月曜,火曜,水曜の連続した三日間で,少なくとも$1$日は$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
秋田大学 国立 秋田大学 2014年 第1問
会社員の$3$人は,月曜,火曜,水曜の三日間連続して,会社近くの$3$つの飲食店のいずれかで昼食をとる.いずれの曜日も,$3$人は互いに独立に$3$店から$1$つを無作為に選ぶ.次の問いに答えよ.

(1)月曜に次の事象が起こる確率をそれぞれ求めよ.

(i) $3$人の選ぶ店が互いにすべて異なる.
(ii) $3$人全員が同じ店を選ぶ.
(iii) $2$人は同じ店を選び,$1$人だけ別の店を選ぶ.

(2)月曜,火曜の連続した二日間で,火曜にはじめて$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
(3)月曜,火曜,水曜の連続した三日間で,少なくとも$1$日は$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
秋田大学 国立 秋田大学 2014年 第1問
会社員の$3$人は,月曜,火曜,水曜の三日間連続して,会社近くの$3$つの飲食店のいずれかで昼食をとる.いずれの曜日も,$3$人は互いに独立に$3$店から$1$つを無作為に選ぶ.次の問いに答えよ.

(1)月曜に次の事象が起こる確率をそれぞれ求めよ.

(i) $3$人の選ぶ店が互いにすべて異なる.
(ii) $3$人全員が同じ店を選ぶ.
(iii) $2$人は同じ店を選び,$1$人だけ別の店を選ぶ.

(2)月曜,火曜の連続した二日間で,火曜にはじめて$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
(3)月曜,火曜,水曜の連続した三日間で,少なくとも$1$日は$3$人全員が同じ店を選ぶ確率を求めよ.
東北大学 国立 東北大学 2011年 第6問
行列
\[ A=\left( \begin{array}{cc}
3 & -1 \\
4 & -1
\end{array} \right) \]
の表す1次変換を$f$とする.$f$による点P$(1,\ 1)$の像をP$_1$とする.正の整数$n$に対し,P$_n$の$f$による像をP$_{n+1}$とする.P$_n$が点Q$(10,\ 10)$に最も近くなるときの$n$の値を求めよ.
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