「赤色」について
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国立 神戸大学 2013年 第3問赤色，緑色，青色のさいころが各$2$個ずつ，計$6$個ある．これらを同時にふるとき，
(1)赤色の$2$個のさいころの出た目の数$r_1,\ r_2$に対し$R=|r_1-r_2|$
(2)緑色の$2$個のさいころの出た目の数$g_1,\ g_2$に対し$G=|g_1-g_2|$
(3)青色の$2$個のさいころの出た目の数$b_1,\ b_2$に対し$B=|b_1-b_2|$
とする．次の問いに答えよ．
(4)$R$がとりうる値と，$R$がそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ．
(5)$R \geqq 4,\ G \geqq 4,\ B \geqq 4$が同時に成り立つ確率を求めよ．
(6)$RGB \geqq 80$となる確率を求めよ．
(1)赤色の$2$個のさいころの出た目の数$r_1,\ r_2$に対し$R=|r_1-r_2|$
(2)緑色の$2$個のさいころの出た目の数$g_1,\ g_2$に対し$G=|g_1-g_2|$
(3)青色の$2$個のさいころの出た目の数$b_1,\ b_2$に対し$B=|b_1-b_2|$
とする．次の問いに答えよ．
(4)$R$がとりうる値と，$R$がそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ．
(5)$R \geqq 4,\ G \geqq 4,\ B \geqq 4$が同時に成り立つ確率を求めよ．
(6)$RGB \geqq 80$となる確率を求めよ．
私立 獨協大学 2013年 第1問次の設問の空欄を，あてはまる数値や記号，式などで埋めなさい．
(1)塔の高さを測るために，塔から水平に$380 \; \mathrm{m}$離れた地点で塔の先端の仰角を測ったところ，$59^\circ$であった．目の高さを$1.6 \; \mathrm{m}$とすると，塔の高さは$[ ] \, \mathrm{m}$である．（小数第$3$位を四捨五入すること．また，$\sin 59^\circ=0.8572$，$\cos 59^\circ=0.5150$，$\tan 59^\circ=1.6643$とする．）
(2)連立不等式$8x-12<4(x+2)<6x$を解くと，$[ ]$である．
(3)点$(0,\ a)$から円$x^2+y^2=1$に引いた$2$本の接線の傾きを$a$を用いて表すと，$[ ]$と$[ ]$である．（ただし，$|a|>1$とする．）
(4)ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2,\ 1)$とベクトル$\overrightarrow{b}=(2,\ 1,\ -1)$のなす角を$\theta_1 (0^\circ \leqq \theta_1 \leqq 180^\circ)$とし，ベクトル$\overrightarrow{c}=(1,\ -1,\ 2)$とベクトル$\overrightarrow{d}=(-4,\ 2,\ 3)$のなす角を$\theta_2 (0^\circ \leqq \theta_2 \leqq 180^\circ)$とする．このとき，$\theta_1$と$\theta_2$の大小関係は$[ ]$である．
(5)次の和を求めよ．
(i) $1 \cdot 1+2 \cdot 3+3 \cdot 5+\cdots +n \cdot (2n-1)=[ ]$
(ii) $1 \cdot 1^2+2 \cdot 3^2+3 \cdot 5^2+\cdots +n \cdot (2n-1)^2=[ ]$
(6)次の値を求めよ．
$(ⅰ) \sqrt[6]{64}=[ ] \qquad (ⅱ) \sqrt[5]{0.00001}=[ ]$
$(ⅲ) \sqrt[3]{216}=[ ] \qquad \tokeishi \sqrt[3]{\sqrt{729}}=[ ]$
(7)$2$次方程式$x^2+2kx+(2k+3)=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$0<\alpha<1$，$2<\beta<3$となるような定数$k$の値の範囲は，$[ ]$である．
(8)赤色の球が$2$個，青色の球が$3$個，黄色の球が$4$個入った袋がある．この袋から同時に$3$個の球を取り出すとき，取り出した球に赤色の球が含まれない確率は$[ ]$であり，取り出した球の色が$2$種類である確率は$[ ]$である．
(1)塔の高さを測るために，塔から水平に$380 \; \mathrm{m}$離れた地点で塔の先端の仰角を測ったところ，$59^\circ$であった．目の高さを$1.6 \; \mathrm{m}$とすると，塔の高さは$[ ] \, \mathrm{m}$である．（小数第$3$位を四捨五入すること．また，$\sin 59^\circ=0.8572$，$\cos 59^\circ=0.5150$，$\tan 59^\circ=1.6643$とする．）
(2)連立不等式$8x-12<4(x+2)<6x$を解くと，$[ ]$である．
(3)点$(0,\ a)$から円$x^2+y^2=1$に引いた$2$本の接線の傾きを$a$を用いて表すと，$[ ]$と$[ ]$である．（ただし，$|a|>1$とする．）
(4)ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2,\ 1)$とベクトル$\overrightarrow{b}=(2,\ 1,\ -1)$のなす角を$\theta_1 (0^\circ \leqq \theta_1 \leqq 180^\circ)$とし，ベクトル$\overrightarrow{c}=(1,\ -1,\ 2)$とベクトル$\overrightarrow{d}=(-4,\ 2,\ 3)$のなす角を$\theta_2 (0^\circ \leqq \theta_2 \leqq 180^\circ)$とする．このとき，$\theta_1$と$\theta_2$の大小関係は$[ ]$である．
(5)次の和を求めよ．
(i) $1 \cdot 1+2 \cdot 3+3 \cdot 5+\cdots +n \cdot (2n-1)=[ ]$
(ii) $1 \cdot 1^2+2 \cdot 3^2+3 \cdot 5^2+\cdots +n \cdot (2n-1)^2=[ ]$
(6)次の値を求めよ．
$(ⅰ) \sqrt[6]{64}=[ ] \qquad (ⅱ) \sqrt[5]{0.00001}=[ ]$
$(ⅲ) \sqrt[3]{216}=[ ] \qquad \tokeishi \sqrt[3]{\sqrt{729}}=[ ]$
(7)$2$次方程式$x^2+2kx+(2k+3)=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$0<\alpha<1$，$2<\beta<3$となるような定数$k$の値の範囲は，$[ ]$である．
(8)赤色の球が$2$個，青色の球が$3$個，黄色の球が$4$個入った袋がある．この袋から同時に$3$個の球を取り出すとき，取り出した球に赤色の球が含まれない確率は$[ ]$であり，取り出した球の色が$2$種類である確率は$[ ]$である．
国立 滋賀医科大学 2012年 第4問赤色，青色，黄色の箱を各一箱，赤色，青色，黄色の球を各一個用意して，各球を球と同じ色の箱に入れる．この状態からはじめて，次の操作を$n$回（$n \geqq 1$）行う． \\
（操作） \ 三つの箱から二つの箱を任意に選び，その二つの箱の中の球を交換する．
(1)赤球の球が赤色の箱に入っている確率を求めよ．
(2)箱とその中の球の色が一致している箱の個数の期待値を求めよ．
(3)赤色の球が赤色の箱に入っている事象と，青色の球が青色の箱に入っている事象は，互いに独立かどうか，理由を付けて答えよ．
（操作） \ 三つの箱から二つの箱を任意に選び，その二つの箱の中の球を交換する．
(1)赤球の球が赤色の箱に入っている確率を求めよ．
(2)箱とその中の球の色が一致している箱の個数の期待値を求めよ．
(3)赤色の球が赤色の箱に入っている事象と，青色の球が青色の箱に入っている事象は，互いに独立かどうか，理由を付けて答えよ．
私立 関西大学 2012年 第3問$1$から$5$までの番号が$1$つずつ書かれた$5$枚の赤色のカードと，$1$から$5$までの番号が$1$つずつ書かれた$5$枚の白色のカードと，$1$から$5$までの番号が$1$つずつ書かれた$5$枚の青色のカードがある．これら$15$枚のカードをよくかきまぜた後，$3$枚のカードを取り出す．次の$[ ]$を数値でうめよ．
(1)$3$枚とも赤色のカードである確率は$[$①$]$である．
(2)赤色，白色，青色のカードが$1$枚ずつある確率は$[$②$]$である．
(3)赤色，白色，青色のカードが$1$枚ずつあり，かつ$3$枚のカードの数字が異なっている確率は$[$③$]$である．
(4)$3$枚のカードの数字の積が$5$の倍数である確率は$[$④$]$である．
(5)$3$枚のカードの数字の積が$9$の倍数である確率は$[$⑤$]$である．
(1)$3$枚とも赤色のカードである確率は$[$①$]$である．
(2)赤色，白色，青色のカードが$1$枚ずつある確率は$[$②$]$である．
(3)赤色，白色，青色のカードが$1$枚ずつあり，かつ$3$枚のカードの数字が異なっている確率は$[$③$]$である．
(4)$3$枚のカードの数字の積が$5$の倍数である確率は$[$④$]$である．
(5)$3$枚のカードの数字の積が$9$の倍数である確率は$[$⑤$]$である．