「該当」について
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私立 大阪薬科大学 2015年 第1問次の問いに答えなさい．
(1)実数$a,\ b$に関する条件「$a>2$かつ$b \leqq 1$」の否定であるものを次のア～エのうちからひとつ選び，その記号を$[$\mathrm{A]$}$に書きなさい．ただし，該当するものがない場合は「該当なし」と書きなさい．
ア：「$a>2$または$b \leqq 1$」 \qquad イ：「$a \leqq 2$または$b>1$」
ウ：「$a<2$または$b \geqq 1$」 \qquad エ：「$a \leqq 2$かつ$b>1$」
(2)$x$についての整式$P(x)=x^3+kx^2+x+2$を$x-3$で割った余りが$k$となるような定数$k$の値は$k=[$\mathrm{B]$}$である．
(3)$\displaystyle 0<\alpha<\frac{\pi}{2}$で，$\tan \alpha=3$のとき，$\displaystyle \sin \left( 2 \alpha +\frac{\pi}{3} \right)$の値を$c$とすると，$c=[$\mathrm{C]$}$である．
(4)正の実数$x,\ y$が，$x^2+4y=1$を満たすとき，$2 \log_2 x+\log_2 y$のとり得る値の最大値を$d$とすると，$d=[$\mathrm{D]$}$である．
(5)$t$を実数とする．平面上のベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$が，$|\overrightarrow{a}|=7$，$|\overrightarrow{b}|=6$，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=9$であるとき，$|(1-2t) \overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}|$を最小にする$t$の値を$[あ]$で求めなさい．
(1)実数$a,\ b$に関する条件「$a>2$かつ$b \leqq 1$」の否定であるものを次のア～エのうちからひとつ選び，その記号を$[$\mathrm{A]$}$に書きなさい．ただし，該当するものがない場合は「該当なし」と書きなさい．
ア：「$a>2$または$b \leqq 1$」 \qquad イ：「$a \leqq 2$または$b>1$」
ウ：「$a<2$または$b \geqq 1$」 \qquad エ：「$a \leqq 2$かつ$b>1$」
(2)$x$についての整式$P(x)=x^3+kx^2+x+2$を$x-3$で割った余りが$k$となるような定数$k$の値は$k=[$\mathrm{B]$}$である．
(3)$\displaystyle 0<\alpha<\frac{\pi}{2}$で，$\tan \alpha=3$のとき，$\displaystyle \sin \left( 2 \alpha +\frac{\pi}{3} \right)$の値を$c$とすると，$c=[$\mathrm{C]$}$である．
(4)正の実数$x,\ y$が，$x^2+4y=1$を満たすとき，$2 \log_2 x+\log_2 y$のとり得る値の最大値を$d$とすると，$d=[$\mathrm{D]$}$である．
(5)$t$を実数とする．平面上のベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$が，$|\overrightarrow{a}|=7$，$|\overrightarrow{b}|=6$，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=9$であるとき，$|(1-2t) \overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}|$を最小にする$t$の値を$[あ]$で求めなさい．
私立 安田女子大学 2014年 第3問次の問いに答えよ．
(1)次の不等式の表す領域を図示せよ．ただし，作図は，定規やコンパスは使わず，全てフリーハンドで行い，該当領域には斜線を入れよ．
\[ (x-y-1)(x+y+1)>0 \]
(2)下の図の$2$つの直線と$1$つの円で囲まれた斜線部分の領域（境界線は含まない）を$1$つの不等式で表せ．
（図は省略）
(1)次の不等式の表す領域を図示せよ．ただし，作図は，定規やコンパスは使わず，全てフリーハンドで行い，該当領域には斜線を入れよ．
\[ (x-y-1)(x+y+1)>0 \]
(2)下の図の$2$つの直線と$1$つの円で囲まれた斜線部分の領域（境界線は含まない）を$1$つの不等式で表せ．
（図は省略）
私立 聖マリアンナ医科大学 2010年 第1問空間内の四面体$\mathrm{OABC}$について，$|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=3 \sqrt{2}$，$|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=4$，$|\overrightarrow{\mathrm{OC}}|=3$，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\frac{9}{2}$，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\frac{11}{2}$，$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$とする．このとき以下の$[$1$]$から$[$9$]$に該当する数値を答えなさい．
$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=[$1$]$，$|\overrightarrow{\mathrm{AC}}|=[$2$]$であり，また，$\overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}=[$3$]$である．
$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき，
$\overrightarrow{\mathrm{OD}}=[$4$] \overrightarrow{\mathrm{OA}}+[$5$] \overrightarrow{\mathrm{OB}}+[$6$] \overrightarrow{\mathrm{OC}}$である．
$\triangle \mathrm{OAC}$の重心$\mathrm{G}$と点$\mathrm{B}$を結ぶ線分が$\triangle \mathrm{OAD}$と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき，
$\overrightarrow{\mathrm{OE}}=[$7$] \overrightarrow{\mathrm{OA}}+[$8$] \overrightarrow{\mathrm{OB}}+[$9$] \overrightarrow{\mathrm{OC}}$である．
なお，この空間の任意のベクトル$\overrightarrow{p}$は，実数$s,\ t,\ u$を用いて，
$\overrightarrow{p}=s \overrightarrow{\mathrm{OA}}+t \overrightarrow{\mathrm{OB}}+u \overrightarrow{\mathrm{OC}}$
の形に表すことができ，しかも，表し方はただ$1$通りである．
$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=[$1$]$，$|\overrightarrow{\mathrm{AC}}|=[$2$]$であり，また，$\overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}=[$3$]$である．
$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき，
$\overrightarrow{\mathrm{OD}}=[$4$] \overrightarrow{\mathrm{OA}}+[$5$] \overrightarrow{\mathrm{OB}}+[$6$] \overrightarrow{\mathrm{OC}}$である．
$\triangle \mathrm{OAC}$の重心$\mathrm{G}$と点$\mathrm{B}$を結ぶ線分が$\triangle \mathrm{OAD}$と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき，
$\overrightarrow{\mathrm{OE}}=[$7$] \overrightarrow{\mathrm{OA}}+[$8$] \overrightarrow{\mathrm{OB}}+[$9$] \overrightarrow{\mathrm{OC}}$である．
なお，この空間の任意のベクトル$\overrightarrow{p}$は，実数$s,\ t,\ u$を用いて，
$\overrightarrow{p}=s \overrightarrow{\mathrm{OA}}+t \overrightarrow{\mathrm{OB}}+u \overrightarrow{\mathrm{OC}}$
の形に表すことができ，しかも，表し方はただ$1$通りである．
私立 聖マリアンナ医科大学 2010年 第4問$k$を実数の定数とするとき，下記の問いに答えなさい．
(1)$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$，$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$とおく．$k$の値が変化するとき，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点の個数を調べなさい．
(2)$x$についての方程式$\displaystyle 6 \tan x+\cos x-k \sin x=0 \left( 0<x<\frac{\pi}{2} \right)$を考える．$k$の値が変化するとき，実数解の個数が$2$個であるのは$[$1$]$のときである．また実数解の個数が$1$個であるのは$[$2$]$のときであり，実数解が存在しないのは$[$3$]$のときである．
$[$1$]$，$[$2$]$，$[$3$]$に該当する$k$の条件を答えなさい．
(1)$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$，$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$とおく．$k$の値が変化するとき，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点の個数を調べなさい．
(2)$x$についての方程式$\displaystyle 6 \tan x+\cos x-k \sin x=0 \left( 0<x<\frac{\pi}{2} \right)$を考える．$k$の値が変化するとき，実数解の個数が$2$個であるのは$[$1$]$のときである．また実数解の個数が$1$個であるのは$[$2$]$のときであり，実数解が存在しないのは$[$3$]$のときである．
$[$1$]$，$[$2$]$，$[$3$]$に該当する$k$の条件を答えなさい．