タグ「角柱」の検索結果

1ページ目:全2問中1問~10問を表示)
東京大学 国立 東京大学 2014年 第1問
$1$辺の長さが$1$の正方形を底面とする四角柱$\mathrm{OABC}$-$\mathrm{DEFG}$を考える.$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を,それぞれ辺$\mathrm{AE}$,辺$\mathrm{BF}$,辺$\mathrm{CG}$上に,$4$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$が同一平面上にあるようにとる.四角形$\mathrm{OPQR}$の面積を$S$とおく.また,$\angle \mathrm{AOP}$を$\alpha$,$\angle \mathrm{COR}$を$\beta$とおく.

(1)$S$を$\tan \alpha$と$\tan \beta$を用いて表せ.

(2)$\displaystyle \alpha+\beta=\frac{\pi}{4},\ S=\frac{7}{6}$であるとき,$\tan \alpha+\tan \beta$の値を求めよ.さらに,$\alpha \leqq \beta$のとき,$\tan \alpha$の値を求めよ.
(図は省略)
中央大学 私立 中央大学 2011年 第3問
一辺の長さが$a$の正方形を底面とし,高さ$h$の正四角錐がある.下の図のように,この正四角錐に,底面が正方形の正四角柱を内接させる.このとき,以下の問いに答えよ.

(1)内接する正四角柱の底面の一辺の長さを$x$とするとき,この正四角柱の体積を求めよ.
(2)内接する正四角柱の体積が最大になるときの$x$の値を求めよ.また,そのときの正四角柱の体積を求めよ.
(図は省略)
スポンサーリンク

「角柱」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。