「角内」について
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国立 宮崎大学 2013年 第3問次の各問に答えよ．
(1)方程式$2 \cdot 8^x-3 \cdot 4^{x+1}+5 \cdot 2^{x+1}+24=0$を満たすような実数$x$をすべて求めよ．
(2)下図のような点$\mathrm{O}$を中心とする円において，弦$\mathrm{AB}$と点$\mathrm{A}$における接線$\ell$とのなす角$\angle \mathrm{BAT}$は，その角内にある弧$\mathrm{AB}$に対する円周角$\angle \mathrm{APB}$に等しいことを証明せよ．ただし，$\angle \mathrm{BAT}$は鋭角とする．
（図は省略）
(1)方程式$2 \cdot 8^x-3 \cdot 4^{x+1}+5 \cdot 2^{x+1}+24=0$を満たすような実数$x$をすべて求めよ．
(2)下図のような点$\mathrm{O}$を中心とする円において，弦$\mathrm{AB}$と点$\mathrm{A}$における接線$\ell$とのなす角$\angle \mathrm{BAT}$は，その角内にある弧$\mathrm{AB}$に対する円周角$\angle \mathrm{APB}$に等しいことを証明せよ．ただし，$\angle \mathrm{BAT}$は鋭角とする．
（図は省略）