「色違い」について
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(1ページ目:全1問中1問~10問を表示)![北海道大学](./img/univ/hokkaido.png)
初めに赤玉$2$個と白玉$2$個が入った袋がある.その袋に対して以下の試行を繰り返す.
(i) まず同時に$2$個の玉を取り出す.
(ii) その$2$個の玉が同色であればそのまま袋に戻し,色違いであれば赤玉$2$個を袋に入れる.
(iii) 最後に白玉$1$個を袋に追加してかき混ぜ,$1$回の試行を終える.
$n$回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を$X_n$とする.
(1)$X_1=3$となる確率を求めよ.
(2)$X_2=3$となる確率を求めよ.
(3)$X_2=3$であったとき,$X_1=3$である条件付き確率を求めよ.
(i) まず同時に$2$個の玉を取り出す.
(ii) その$2$個の玉が同色であればそのまま袋に戻し,色違いであれば赤玉$2$個を袋に入れる.
(iii) 最後に白玉$1$個を袋に追加してかき混ぜ,$1$回の試行を終える.
$n$回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を$X_n$とする.
(1)$X_1=3$となる確率を求めよ.
(2)$X_2=3$となる確率を求めよ.
(3)$X_2=3$であったとき,$X_1=3$である条件付き確率を求めよ.