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上智大学 私立 上智大学 2012年 第3問
$10$人ずつの男女に関する条件$(\mathrm{A})$~$(\mathrm{E})$を考える.

\mon[$(\mathrm{A})$] 帽子をかぶっている人がいるならばその人は男性であり,かつ,帽子をかぶっていて腕時計をしていない人がいる.
\mon[$(\mathrm{B})$] 帽子をかぶっている人がいるならばその人は男性であり,かつ,腕時計をしていて帽子をかぶっていない人がいる.
\mon[$(\mathrm{C})$] 女性ならば帽子をかぶっておらず,かつ,腕時計をしている人がいるならばその人は帽子をかぶっている.
\mon[$(\mathrm{D})$] 帽子をかぶっている男性がおり,かつ,腕時計をしている人がいるならばその人は帽子をかぶっている.
\mon[$(\mathrm{E})$] 帽子をかぶっている女性がおり,かつ,帽子をかぶっている人がいるならばその人は腕時計をしている.


(1)選択肢の中から$(\mathrm{A})$であるための必要条件を全てマークせよ.例えば,「$(\mathrm{A}) \Longrightarrow (\mathrm{a})$」が真であるときは$\mathrm{a}$をマークせよ.ただし,必要条件が選択肢の中になければ$z$をマークせよ.
(2)選択肢の中から$(\mathrm{B})$であるための必要条件を全てマークせよ.ただし,必要条件が選択肢の中になければ$z$をマークせよ.
(3)選択肢の中から$(\mathrm{C})$であるための必要条件を全てマークせよ.ただし,必要条件が選択肢の中になければ$z$をマークせよ.
(4)選択肢の中から$(\mathrm{D})$であるための必要条件を全てマークせよ.ただし,必要条件が選択肢の中になければ$z$をマークせよ.
(5)選択肢の中から$(\mathrm{E})$であるための必要条件を全てマークせよ.ただし,必要条件が選択肢の中になければ$z$をマークせよ.

選択肢:
$(\mathrm{a})$ 腕時計をしている人がいるならばその人は男性である.
$(\mathrm{b})$ 腕時計をしている男性がいる.
$(\mathrm{c})$ 腕時計をしている人がいるならばその人は女性である.
$(\mathrm{d})$ 腕時計をしている女性がいる.
$(\mathrm{e})$ 腕時計をしていない男性がいる.
$(\mathrm{f})$ 腕時計をしていない女性がいる.
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