「線対称」について
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国立 群馬大学 2012年 第1問関数$f(x)=x^3+ax^2+bx$のグラフが点$(p,\ q),\ (p \neq 0)$に関して点対称であるとする．
(1)$a,\ b$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2)関数$g(x)=|f(x)|$のグラフが直線$x=2$に関して線対称であるとする．$a,\ b$の値を求めよ．
(1)$a,\ b$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2)関数$g(x)=|f(x)|$のグラフが直線$x=2$に関して線対称であるとする．$a,\ b$の値を求めよ．
国立 群馬大学 2012年 第6問関数$f(x)=x^3+ax^2+bx$のグラフが点$(p,\ q),\ (p \neq 0)$に関して点対称であるとする．
(1)$a,\ b$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2)関数$g(x)=|f(x)|$のグラフが直線$x=2$に関して線対称であるとする．$a,\ b$の値を求めよ．
(1)$a,\ b$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2)関数$g(x)=|f(x)|$のグラフが直線$x=2$に関して線対称であるとする．$a,\ b$の値を求めよ．
私立 南山大学 2011年 第2問座標平面上に，放物線$C:y=x^2-2x+1$と点$\mathrm{A}(1,\ -1)$がある．$\mathrm{A}$を通る$C$の接線のうち，傾きが負のものを$\ell$とする．
(1)$\ell$の方程式を求めよ．
(2)$\ell$に関して，$C$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{5}{4},\ \frac{1}{16} \right)$と線対称な点を$\mathrm{Q}$とする．$\mathrm{Q}$の座標を求め，$C$，$\ell$，$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を同一平面上に図示せよ．
(3)$\ell$に関して，$y$軸と線対称な直線を$m$とする．$m$の方程式を求めよ．
(4)$\ell$に関して，$C$と線対称な曲線を$D$とする．$D$と$y$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(1)$\ell$の方程式を求めよ．
(2)$\ell$に関して，$C$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{5}{4},\ \frac{1}{16} \right)$と線対称な点を$\mathrm{Q}$とする．$\mathrm{Q}$の座標を求め，$C$，$\ell$，$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を同一平面上に図示せよ．
(3)$\ell$に関して，$y$軸と線対称な直線を$m$とする．$m$の方程式を求めよ．
(4)$\ell$に関して，$C$と線対称な曲線を$D$とする．$D$と$y$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．