「絶対値」について
タグ「絶対値」の検索結果
（37ページ目：全755問中361問～370問を表示）
国立 三重大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数である．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
国立 三重大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数である．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
国立 三重大学 2014年 第5問実数$a$に対して，下の$4$つの条件$p,\ q,\ r,\ s$を考える．ただし，実数$k$に対して，$[k]$は$k$以下の最大の整数を表し，$\langle k \rangle$は$k$以上の最小の整数を表すとする．たとえば，$k=2.15$のとき，$[k]=2$であり，$\langle k \rangle=3$である．また，$|k|$は$k$の絶対値を表す．
$p:x^2+4x+a^2=0$を満たす実数$x$が存在する．
$q:[a]<\langle a \rangle$
$\displaystyle r:|a-1.5|<\frac{1}{|a-1.5|+1.5}$
$\displaystyle s:0<a<\pi$，かつ，$\displaystyle \sin \left( 2a-\frac{\pi}{4} \right)+\sin \left( 2a+\frac{\pi}{4} \right)=0$
上の$p,\ q,\ r,\ s$それぞれについて，条件を満たす$a$の範囲を求めよ．さらに，以下の$①$，$②$，$③$それぞれについて，$p,\ q,\ r,\ s$の中から，あてはまるものを全て答えよ．
$①$ $p$であるための十分条件である．
$②$ $q$であるための十分条件である．
$③$ $r$であるための十分条件である．
$p:x^2+4x+a^2=0$を満たす実数$x$が存在する．
$q:[a]<\langle a \rangle$
$\displaystyle r:|a-1.5|<\frac{1}{|a-1.5|+1.5}$
$\displaystyle s:0<a<\pi$，かつ，$\displaystyle \sin \left( 2a-\frac{\pi}{4} \right)+\sin \left( 2a+\frac{\pi}{4} \right)=0$
上の$p,\ q,\ r,\ s$それぞれについて，条件を満たす$a$の範囲を求めよ．さらに，以下の$①$，$②$，$③$それぞれについて，$p,\ q,\ r,\ s$の中から，あてはまるものを全て答えよ．
$①$ $p$であるための十分条件である．
$②$ $q$であるための十分条件である．
$③$ $r$であるための十分条件である．
国立 三重大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数である．
(1)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(2)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+3$の共有点の個数を調べよ．
(1)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(2)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+3$の共有点の個数を調べよ．
国立 三重大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数である．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(1)$2$曲線$y=(x+1)(x-3)$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
(2)関数$y=|(x+1)(x-3)|$のグラフをかけ．
(3)$2$曲線$y=|(x+1)(x-3)|$，$y=2(x-a)^2+4$の共有点の個数を調べよ．
国立 三重大学 2014年 第2問以下の問いに答えよ．ただし，$E$は単位行列である．
(1)行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc}
p & q \\
r & s
\end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2)実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を
\[ X=\left( \begin{array}{cc}
x^2 & x^2 \\
y^2-1 & y^2
\end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \]
で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
(1)行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc}
p & q \\
r & s
\end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2)実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を
\[ X=\left( \begin{array}{cc}
x^2 & x^2 \\
y^2-1 & y^2
\end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \]
で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
国立 三重大学 2014年 第2問以下の問いに答えよ．ただし，$E$は単位行列である．
(1)行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc}
p & q \\
r & s
\end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2)実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を
\[ X=\left( \begin{array}{cc}
x^2 & x^2 \\
y^2-1 & y^2
\end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \]
で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
(1)行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc}
p & q \\
r & s
\end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2)実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を
\[ X=\left( \begin{array}{cc}
x^2 & x^2 \\
y^2-1 & y^2
\end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \]
で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
国立 徳島大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)関数$\displaystyle y=x-\frac{2}{x}$のグラフの概形をかけ．
(2)不等式$\displaystyle |x-\displaystyle\frac{2|{x}}<1$を解け．
(1)関数$\displaystyle y=x-\frac{2}{x}$のグラフの概形をかけ．
(2)不等式$\displaystyle |x-\displaystyle\frac{2|{x}}<1$を解け．
国立 徳島大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)関数$\displaystyle y=x-\frac{2}{x}$のグラフの概形をかけ．
(2)不等式$\displaystyle |x-\displaystyle\frac{2|{x}}<1$を解け．
(1)関数$\displaystyle y=x-\frac{2}{x}$のグラフの概形をかけ．
(2)不等式$\displaystyle |x-\displaystyle\frac{2|{x}}<1$を解け．
国立 愛知教育大学 2014年 第9問$1 \leqq t \leqq e$とする．定積分$\displaystyle S(t)=\int_1^e |x-t| \frac{\log x}{x} \, dx$を最小にする$t$の値を求めよ．ただし，$\log$は自然対数を表し，$e$は自然対数の底を表す．