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法政大学 私立 法政大学 2012年 第4問
(経営学部III)および(人間環境学部III)\\
\quad 1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて,2辺DH,GHの中点をそれぞれM,Nとおく.さらに,3つの線分AC,AM,ANが平面BDEと交わる点をそれぞれP,Q,Rとおく.

(1)ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AD}},\ \overrightarrow{\mathrm{AE}}$で表せ.
(2)ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AD}},\ \overrightarrow{\mathrm{AE}}$で表せ.
(3)三角形PQRの面積を求めよ.
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