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名城大学 私立 名城大学 2011年 第2問
次の問に答えよ.

(1)始発$\mathrm{A}$駅から終着$\mathrm{H}$駅まで両端の駅を含み$8$駅ある観光鉄道を考える.$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅まで,$1$日$3$本の異なるイベント列車が運行される.すべてのイベント列車に,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車して,$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとする.
(図は省略)
(2)$(1)$の場合で,すべての列車に乗車する必要はないとすれば,乗り換えを含めて$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車とする.
(3)$7$駅ある環状鉄道で,$3$本のイベント列車が運行される.乗車するとスタンプが押せる.$3$本のイベント列車に各$1$回ずつ乗車し,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車してスタンプを集める場合,乗車駅$\mathrm{A}$から$1$周して元の乗車駅$\mathrm{A}$で降車する方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとし,乗る順番も区別するものとする.
(図は省略)
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「終着」とは・・・

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