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兵庫県立大学 公立 兵庫県立大学 2015年 第4問
一辺の長さが$1$の正方形の紙片$\mathrm{ABCD}$の辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{P}$を$\mathrm{BP}=t$となるようにとる.ここで$t$は$0<t<1$をみたす実数とする.辺$\mathrm{AB}$上に点$\mathrm{Q}$,辺$\mathrm{CD}$上に点$\mathrm{R}$をとって,線分$\mathrm{QR}$を折り目として,この紙片を折ると,点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{P}$が重なるとする.また線分$\mathrm{AP}$と線分$\mathrm{QR}$の交点を$\mathrm{S}$とする.このとき,次の問いに答えよ.

(1)線分$\mathrm{AS}$の長さを$t$で表せ.
(2)線分$\mathrm{QB}$と線分$\mathrm{RC}$の長さを$t$で表せ.
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「紙片」とは・・・

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