「確か」について
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国立 茨城大学 2011年 第2問水戸黄門，助さん、格さん．弥七，お銀，八兵衛の6人が左から右へこの順番で1列に並んで座っている．6人が席を入れ換える．どの並びかたも同様の確からしさで起こるものとする．このとき以下となる確率を求めよ．
(1)助さんと格さんが両端に座る．
(2)水戸黄門とお銀が隣どうしに座る．
(3)最初と同じ席に座る人がちょうど 3 人．
(4)最初と同じ席に座る人がいない．
(1)助さんと格さんが両端に座る．
(2)水戸黄門とお銀が隣どうしに座る．
(3)最初と同じ席に座る人がちょうど 3 人．
(4)最初と同じ席に座る人がいない．
私立 大阪薬科大学 2011年 第3問次の問いに答えなさい．
$1$から$6$までのどの目も同様に確からしく出るサイコロ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．$\mathrm{A}$を振って出た目を$x$，$\mathrm{B}$を振って出た目を$y$，$\mathrm{C}$を振って出た目を$z$とする．
(1)積$xyz$が奇数である確率は$[ ]$である．
(2)$(x-y)(y-z)=0$となる確率は$[ ]$である．
(3)空間のベクトル$\overrightarrow{a}=(x,\ y,\ z)$に対して，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{p}=(2,\ -1,\ 0)$が垂直である確率は$[ ]$，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{q}=(1,\ 2,\ 3)$が平行である確率は$[ ]$である．
(4)$\log_3 x+\log_3 y+\log_3 z$が整数となる確率を求めなさい．
$1$から$6$までのどの目も同様に確からしく出るサイコロ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．$\mathrm{A}$を振って出た目を$x$，$\mathrm{B}$を振って出た目を$y$，$\mathrm{C}$を振って出た目を$z$とする．
(1)積$xyz$が奇数である確率は$[ ]$である．
(2)$(x-y)(y-z)=0$となる確率は$[ ]$である．
(3)空間のベクトル$\overrightarrow{a}=(x,\ y,\ z)$に対して，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{p}=(2,\ -1,\ 0)$が垂直である確率は$[ ]$，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{q}=(1,\ 2,\ 3)$が平行である確率は$[ ]$である．
(4)$\log_3 x+\log_3 y+\log_3 z$が整数となる確率を求めなさい．
国立 京都大学 2010年 第1問$1$から$5$までの自然数を$1$列に並べる．どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする．このとき$1$番目と$2$番目と$3$番目の数の和と，$3$番目と$4$番目と$5$番目の数の和が等しくなる確率を求めよ．ただし，各並べかたにおいて，それぞれの数字は重複なく$1$度ずつ用いるものとする．
国立 京都大学 2010年 第3問$1$から$5$までの自然数を$1$列に並べる．どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする．このとき$1$番目と$2$番目と$3$番目の数の和と，$3$番目と$4$番目と$5$番目の数の和が等しくなる確率を求めよ．ただし，各並べかたにおいて，それぞれの数字は重複なく$1$度ずつ用いるものとする．