「現実」について
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私立 藤田保健衛生大学 2014年 第3問現実の気体では圧力を$p>0$，体積を$v>0$，温度を$T>0$とし，$a,\ b,\ R$を正の定数として方程式
\[ \left( p+\frac{a}{v^2} \right) (v-b)=RT \cdots\cdots ① \]
に従う．
(1)$①$から$p$を$v$を用いて表すと$p=[$9$]$となる．
(2)ボイル・シャルルの法則に従えば，$pv=RT \cdots\cdots②$である．$a>bRT$のとき，$①$と$②$を$p$と$v$の連立方程式とみなすと$v=[$10$]$である．
(3)$T=T_c$（正定数）のとき$①$の$p$を$v$の関数とみなして$\displaystyle \frac{dp}{dv}$，$\displaystyle \frac{d^2p}{dv^2}$を求める．
$①$と$\displaystyle \frac{dp}{dv}=0$，$\displaystyle \frac{d^2p}{dv^2}=0$を同時に満たす$T_c$，$v_c$，$p_c$を求めると，$T_c=[$11$]$，$v_c=[$12$]$，$p_c=[$13$]$である．
\[ \left( p+\frac{a}{v^2} \right) (v-b)=RT \cdots\cdots ① \]
に従う．
(1)$①$から$p$を$v$を用いて表すと$p=[$9$]$となる．
(2)ボイル・シャルルの法則に従えば，$pv=RT \cdots\cdots②$である．$a>bRT$のとき，$①$と$②$を$p$と$v$の連立方程式とみなすと$v=[$10$]$である．
(3)$T=T_c$（正定数）のとき$①$の$p$を$v$の関数とみなして$\displaystyle \frac{dp}{dv}$，$\displaystyle \frac{d^2p}{dv^2}$を求める．
$①$と$\displaystyle \frac{dp}{dv}=0$，$\displaystyle \frac{d^2p}{dv^2}=0$を同時に満たす$T_c$，$v_c$，$p_c$を求めると，$T_c=[$11$]$，$v_c=[$12$]$，$p_c=[$13$]$である．