「王冠」について
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私立 広島工業大学 2012年 第8問表の出る確率が$\displaystyle \frac{1}{3}$，裏の出る確率が$\displaystyle \frac{2}{3}$の王冠がある．この王冠をくり返し$n$回投げるとき，多くとも$1$回だけ裏の出る確率を$p(n)$とする．
(1)$p(n)$を求めよ．
(2)$p(n+1)<p(n)$を示せ．
(3)$p(n) \leqq 0.2$となるような$n$の最小値を求めよ．
(1)$p(n)$を求めよ．
(2)$p(n+1)<p(n)$を示せ．
(3)$p(n) \leqq 0.2$となるような$n$の最小値を求めよ．