「無記名」について
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私立 広島工業大学 2015年 第1問次の問いに答えよ．
(1)$9$人が無記名で$3$人$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のうちの$1$人に必ず投票するとき，開票結果は何通りあるか求めよ．
(2)$y=\sin 2x$のグラフを$x$軸方向へ$a$だけ，$y$軸方向へ$b$だけ平行移動したら，$\displaystyle y=-\cos \left( 2x+\frac{\pi}{3} \right)-2$のグラフと一致した．定数$a,\ b$の値を求めよ．ただし，$0 \leqq a \leqq \pi$とする．
(3)$\triangle \mathrm{ABC}$の辺上に点$\mathrm{P}$がある．$\mathrm{A}(-8,\ 2)$，$\mathrm{B}(2,\ -3)$，$\mathrm{C}(2,\ 2)$のとき，原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$と点$\mathrm{P}$との距離の最小値を求めよ．
(1)$9$人が無記名で$3$人$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のうちの$1$人に必ず投票するとき，開票結果は何通りあるか求めよ．
(2)$y=\sin 2x$のグラフを$x$軸方向へ$a$だけ，$y$軸方向へ$b$だけ平行移動したら，$\displaystyle y=-\cos \left( 2x+\frac{\pi}{3} \right)-2$のグラフと一致した．定数$a,\ b$の値を求めよ．ただし，$0 \leqq a \leqq \pi$とする．
(3)$\triangle \mathrm{ABC}$の辺上に点$\mathrm{P}$がある．$\mathrm{A}(-8,\ 2)$，$\mathrm{B}(2,\ -3)$，$\mathrm{C}(2,\ 2)$のとき，原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$と点$\mathrm{P}$との距離の最小値を求めよ．